设函数f(x)=sin2x-sin(2x-π2)．（I）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（Ⅱ）△ABC的内角A．B、C的对边分别为a、b、c，c=3，f(C2)=14，若向量m=（1，sinA）与n=（2，sinB）共线，求a，b的-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=sin2x-sin(2x-π2)．（I）求函数f（x）的最小正周期和最大值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=sin2x-sin(2x-

π

2

)．
（I）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）△ABC的内角A．B、C的对边分别为a、b、c，c=3，f(

C

2

)=

1

4

，若向量

m

=（1，sinA）与

n

=（2，sinB）共线，求a，b的值．

试题来源：顺河区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）f(x)=sin2x-sin(2x-

π

2

)=

1-cos2x

2

+cos2x=

1+cos2x

2

∴T=

2π

2

=π
当cos2x=1时，函数取得最大值1；
（Ⅱ）∵f(

C

2

)=

1

4

，∴

1+cosC

2

=

1

4

，
又∵C∈（0，π），∴C=

2π

3

∵

m

=（1，sinA）与

n

=（2，sinB）共线
∴sinB=2sinA
∴b=2a
∵c=3
∴9=a²+4a²-2a×2a×cos

2π

3

∴a=

3

7

∴b=

6

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=sin2x-sin(2x-π2)．（I）求函数f（x）的最小正周期和最大值..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：