已知0＜α＜π2，tanα2=12，求值：（1）tanα（2）cos（α-π3）-数学试题及答案

1、试题题目：已知0＜α＜π2，tanα2=12，求值：（1）tanα（2）cos（α-π3）

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知0＜α＜

π

2

，tan

α

2

=

1

2

，求值：（1）tanα（2）cos（α-

π

3

）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵0＜α＜

π

2

，tan

α

2

=

1

2

，∴tanα=

2tan

α

2

1-tan2

α

2

=

4

3

． …6′
（2）由tanα=

4

3

，可得 sinα=

4

5

，cosα=

3

5

，…10′
∴cos(α-

π

3

)=cosαcos

π

3

+sinα sin

π

3

=

3

5

×

1

2

+

4

5

×

3

2

=

4

3

+3

10

． …14′

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜α＜π2，tanα2=12，求值：（1）tanα（2）cos（α-π3）”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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