(x2-1x)n的展开式中，常数项为15，则n=_____

1、试题题目：(x2-1x)n的展开式中，常数项为15，则n=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-13 07:30:00

试题原文

(x2-

1

x

)n的展开式中，常数项为15，则n=______．

试题来源：桂林模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由二项式定理（a+b）ⁿ=C_n⁰aⁿ+C_n¹a^（n-1）b+C_n²a^（n-2）b²+…+C_nⁿbⁿ
容易得到 (x2-

1

x

)n的展开式中，第k+1项为

C

kn

?(x2)k(

1

x

)n-k
常数项为15则必有：

(x2)k(

1

x

)n-k=1

C

kn

=15

，
解得

n=6

k=2

故答案为6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“(x2-1x)n的展开式中，常数项为15，则n=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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