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1、试题题目:已知二项式(2+x2)8,求:(1)二项展开式第3项的二项式系数;(2)二项..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-14 07:30:00

试题原文

已知二项式(2+x28,求:
(1)二项展开式第3项的二项式系数;
(2)二项展开式第8项的系数;
(3)系数最大的项.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二项式定理与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由于二项展开式第3项的二项式系数为
C28
=28.…(3分)
(2)二项展开式第8项为 T8=
C78
?2?(x27=16 x14,故二项展开式第8项的系数为16.…(8分)
(3)由
Cr8
?28-r
≥C8-r8
?29-r
Cr8
?28-r
≥Cr+18
?27-r
 …(10分)
解得 2≤r≤3,r∈N,所以r=2 或3.…(14分)
所以,系数最大的项为T3=1792x4,T4=1792x6.…(16分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二项式(2+x2)8,求:(1)二项展开式第3项的二项式系数;(2)二项..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。


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