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1、试题题目:在(1x+51x3)n的展开式中,所有奇数项的系数之和为1024,则中间项..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-14 07:30:00

试题原文

(
1
x
+
5
1
x3
n
的展开式中,所有奇数项的系数之和为1024,则中间项系数是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二项式定理与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(
1
x
+
5
1
x3
)
n
展开式的二项式系数等于展开式的项的系数
∴所有奇数项的系数之和为2n-1
∴2n-1=1024
∴n=11
∴展开式共有12项,中间项为第六、第七项
∴中间项系数是C115=C116=462
故答案为462
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在(1x+51x3)n的展开式中,所有奇数项的系数之和为1024,则中间项..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二项式定理与性质”。


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