已知（+）n的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，求展开式中不含x的项．-数学试题及答案

1、试题题目：已知（+）n的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-15 07:30:00

试题原文

已知（

+

）ⁿ的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，求展开式中不含x的项．

试题来源：内蒙古自治区期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二项式定理与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由题意可得

=

，
∴n²﹣5n﹣50=0，
∴n=10或n=﹣5（舍）．
∵（

+

）¹⁰的二项展开式的通项公式为：T_r+1=

x^﹣2r，
∴由

=0得，r=2．
∴展开式中不含x的项为第三项，T₃=

=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知（+）n的第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是14：3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中二项式定理与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二项式定理与性质”。

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