同时具有性质：“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=2π3对称；（3）在区间[-π3，0]上是增函数”的一个函数是（）A．y=sin(x2+π6)B．y=cos(2x-2π3)C．y=sin(2x+π6)D．y=cos(2x+2π3)-数学试题及答案

1、试题题目：同时具有性质：“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=2π3对称；（3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

同时具有性质：“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=

2π

3

对称；（3）在区间[ -

π

3

， 0 ]上是增函数”的一个函数是（　　）

A．y=sin (

x

2

+

π

6

)

B．y=cos (2x-

2π

3

)

C．y=sin (2x+

π

6

)

D．y=cos (2x+

2π

3

)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、由y=sin (

x

2

+

π

6

)得，函数的周期为4π，故A不对；
B、y=cos (2x-

2π

3

)的对称轴方程是：2x-

2π

3

=kπ（k∈z），把x=

2π

3

代入解得：k=

2

3

，故B不对；
C、由解析式知：函数的周期是π，且对称轴方程是2x+

π

6

=kπ+

π

2

（k∈z），
把x=

2π

3

代入解得：k=1，即此方程是函数的对称轴，
由-

π

3

≤x≤0得，-

π

2

≤2x+

π

6

≤

π

6

，即函数在区间[ -

π

3

， 0 ]上是增函数，故C正确；
D、由-

π

3

≤x≤0得，0≤2x+

2π

3

≤

2π

3

，即函数在区间[ -

π

3

， 0 ]上是减函数，故D不对．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“同时具有性质：“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=2π3对称；（3..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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