设函数f（x）=m?n，其中向量m=（2，2cosx），n=（3sin2x，2cosx），x∈R．（1）求f（x）的最大值与最小正周期；（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，f（A）=4，a=3，b+c=3（b＞c），求b-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=m?n，其中向量m=（2，2cosx），n=（3sin2x，2cosx），x∈R..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-16 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=m?n，其中向量m=（2，2cosx），n=（

3

sin2x，2cosx），x∈R．
（1）求f（x）的最大值与最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，f（A）=4，a=

3

，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：任意角的三角函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）=

m

?

n

=4cos²x+2

3

sin2x=2cos2x+2

3

sin2x=4sin(2x+

π

6

)+2，
所以f（x）的最大值是6，最小正周期T=π．
（2）由f（A）=4，得A=

π

3

，有余弦定理cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

(b+c)2-2bc-a2

2bc

，a=

3

，
可得bc=2．又因为b+c=3，b＞c，
所以b=2，c=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=m?n，其中向量m=（2，2cosx），n=（3sin2x，2cosx），x∈R..”的主要目的是检查您对于考点“高中任意角的三角函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中任意角的三角函数”。

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