在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=3，求使得ab取得最大值时的该三角形面积为（）A．12B．32C．14D．334-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=3，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-17 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=

3

，求使得ab取得最大值时的该三角形面积为（　　）

A．

1

2

B．

3

2

C．

1

4

D．

3

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：余弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=

3

，
由余弦定理可知：3=a²+b²-2abcos60°≥2ab-ab=ab，所以ab的最大值为：3．
所以三角形的面积为：

1

2

absinC=

1

2

×3×

3

2

=

3

4

．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=60°，c=3，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中余弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中余弦定理”。

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