条件p：π4＜α＜π2，条件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件-数学试题及答案

1、试题题目：条件p：π4＜α＜π2，条件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-19 07:30:00

试题原文

条件p：

π

4

＜α＜

π

2

，条件q：f（x）=log_tanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：充分条件与必要条件

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

π

4

＜α＜

π

2

，∴1＜tanα，∴f（x）=log_tanαx在（0，+∞）是增函数，∴p是q的充分条件；
而f（x）=log_tanαx在（0，+∞）是增函数，必有tanα＞1，解得α∈(kπ+

π

4

，kπ+

π

2

)(k∈Z)，由q不是p的充分条件．
综上可知：p是q的充分不必要条件．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“条件p：π4＜α＜π2，条件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中充分条件与必要条件”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：