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1、试题题目:a,b,c∈(0,+∞)且表示线段长度,则a,b,c能构成锐角三角形的充..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-19 07:30:00

试题原文

a,b,c∈(0,+∞)且表示线段长度,则a,b,c能构成锐角三角形的充要条件是(  )
A.a2+b2<c2B.|a2-b2|<c2
C.|a-b|<c<|a+b|D.|a2-b2|<c2<a2+b2

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:充分条件与必要条件



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
|a2-b2|<c2<a2+b2
变形得-c2<a2-b2<c2,a2+b2>c^2
c2+a2-b2>0…(1)
b2+c2-a2>0…(2)
a2+b2>c2…(3)
由(1)(2)(3)可得
c2+a2>b2
b2+c2>a2
a2+b2>c2
根据余弦定理,三个角都是锐角
反之也成立
故选:D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“a,b,c∈(0,+∞)且表示线段长度,则a,b,c能构成锐角三角形的充..”的主要目的是检查您对于考点“高中充分条件与必要条件”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中充分条件与必要条件”。


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