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1、试题题目:判断下列命题的真假.(1)?x∈R,|x|>0;(2)?a∈R,函数y=lo..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-22 07:30:00

试题原文

判断下列命题的真假.
(1)?x∈R,|x|>0;
(2)?a∈R,函数y=logax是单调函数;
(3)?x∈R,x2>-1;
(4)?
a
∈{向量},使
a
?
b
=0;
(5)?x>0,y>0,使x2+y2=0.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:全称量词与存在性量词



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由于0∈R,当x=0时,|x|>0不成立,因此命题“?x∈R,|x|>0”是假命题.
(2)由于1∈R,当a=1时,y=logax无意义,因此命题“?a∈R,函数y=logax是单调函数”是假命题.
(3)由于?x∈R,都有x2≥0,因而有x2>-1.因此命题“?x∈R,x2>-1”是真命题.
(4)由于
0
∈{向量},当
a
=
0
时,能使
a
?
b
=0,因此命题“?
a
∈{向量},使
a
?
b
=0”是真命题.
(5)由于使x2+y2=0成立的只有x=y=0,而0不是正实数,因而没有正实数x,y,使x2+y2=0,因此命题“?x>0,y>0,使x2+y2=0”是假命题.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“判断下列命题的真假.(1)?x∈R,|x|>0;(2)?a∈R,函数y=lo..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中全称量词与存在性量词”。


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