命题P：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命题q：?m＞0，双曲线x2m2-y2m2=1的离心率为2．则下面结论正确的是（）A．P是假命题B．￢q是真命题C．p∧q是假命题D．p∨q是真命题-数学试题及答案

1、试题题目：命题P：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命题q：?m＞0，双曲线x2m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

命题P：?α∈R，sin（π-α）=cosα；
命题q：?m＞0，双曲线

x2

m2

-

y2

m2

=1的离心率为

2

．
则下面结论正确的是（　　）

A．P是假命题	B．￢q是真命题
C．p∧q是假命题	D．p∨q是真命题

试题来源：海淀区一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：全称量词与存在性量词

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当α=

π

4

时，Rsin（π-α）=cosα，故命题p为真命题，
∵双曲线

x2

m2

-

y2

m2

=1中a=b=|m|=m，
∴c=

m2+m2

=m

2

∴e=

c

a

=

2

，故命题q为真命题．
∴￢p为假命题，￢q是假命题，p∨q是真命题；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“命题P：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命题q：?m＞0，双曲线x2m..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中全称量词与存在性量词”。

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