写出下列命题p的否定，并判断其真假．（1）p：?x∈R，x2-x+1＞0；（2）p：存在一个三角形的内角和不等于180°；（3）p：若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0；（4）p：若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且-数学试题及答案

1、试题题目：写出下列命题p的否定，并判断其真假．（1）p：?x∈R，x2-x+1＞0；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

写出下列命题p的否定，并判断其真假．
（1）p：?x∈R，x²-x+1＞0；
（2）p：存在一个三角形的内角和不等于180°；
（3）p：若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0；
（4）p：若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且x≠2．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：全称量词与存在性量词

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）?p：?x∈R，x²-x+1≤0．因为开口向上，△＜0，故x²-x+1恒大于0，命题为假；                        （3分）
（2）?p：任意三角形的内角和都等于180°，显然为真；               （6分）
（3）?p：若abc=0，则a，b，c全不为0．是假命题；               （9分）
（4）?p：若（x-1）（x-2）≠0，则x=1或x=2．是假命题．            （12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“写出下列命题p的否定，并判断其真假．（1）p：?x∈R，x2-x+1＞0；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中全称量词与存在性量词”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中全称量词与存在性量词”。

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