乔和摩进行了一次关于他们前一天夜里进行的活动的谈话．然而谈话却被监听录音机记录了下来，联邦调查局拿到磁带并发现其中有10秒钟长的一段内容包含有他们俩犯罪的信息然而后-数学试题及答案

1、试题题目：乔和摩进行了一次关于他们前一天夜里进行的活动的谈话．然而谈话却..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

乔和摩进行了一次关于他们前一天夜里进行的活动的谈话．然而谈话却被监听录音机记录了下来，联邦调查局拿到磁带并发现其中有10秒钟长的一段内容包含有他们俩犯罪的信息然而后来发现，这段谈话的一部分被联邦调查局的一名工作人员擦掉了，该工作人员声称她完全是无意中按错了键，并从即刻起往后的所有内容都被擦掉了试问如果这10秒钟长的谈话记录开始于磁带记录后的半分钟处，那么含有犯罪内容的谈话被部分或全部偶然擦掉的概率将是多大？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个几何概型，
将3O分钟的磁带表示为长度为3O的线段R，则代表10秒钟与犯罪活动有关的谈话的区间为 r，如右图所示，10秒钟的谈话被偶然擦掉部分或全部的事件仅在擦掉开始的时间位于该区间内或始于该区间左边的任何点．因此事件r是始于R线段的左端点且长度为

1

2

+

1

6

=

2

3

的事件．因此p(r)=

|r|

|R|

=

2

3

30

=

2

90

=0.02
即含有犯罪内容的谈话被部分或全部偶然擦掉的概率将是0.02

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“乔和摩进行了一次关于他们前一天夜里进行的活动的谈话．然而谈话却..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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