在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax-a2＞0}的概率为_____

1、试题题目：在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax-a2＞0..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-22 07:30:00

试题原文

在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x²+ax-a²＞0}的概率为______．

试题来源：江苏模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意1∈{x|2x²+ax-a²＞0}，故有2+a-a²＞0，解得-1＜a＜2
由几何概率模型的知识知，总的测度，区间[-5，5]的长度为10，随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x²+ax-a²＞0}这个事件的测度为3
故区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x²+ax-a²＞0}的概率为0.3
故答案为0.3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax-a2＞0..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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