在花园小区内有一块三边长分别为5m、5m、6m的三角形绿化地，有一只小花猫在其内部玩耍，若不考虑猫的大小，则在任意指定的某时刻，小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2m的概-数学试题及答案

1、试题题目：在花园小区内有一块三边长分别为5m、5m、6m的三角形绿化地，有一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

在花园小区内有一块三边长分别为5m、5m、6m的三角形绿化地，有一只小花猫在其内部玩耍，若不考虑猫的大小，则在任意指定的某时刻，小花猫与三角形三个顶点的距离均超过2m的概率是（　　）

A．1-

π

4

B．1-

π

6

C．2-

π

3

D．2-

π

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

记“小花猫距三角形三个顶点的距离均超过2”为事件A，则其对立事件

.

A

为“小花猫与三角形的三个顶点的距离不超过2”，
三边长分别为5m、5m、6m的三角形的面积为S=

1

2

×6×4=12，
则事件

.

A

构成的区域可组合成一个半圆，其面积为S（

.

A

）=

1

2

×π×2²=2π，
由几何概型的概率公式得P（

.

A

）=

2π

12

=

π

6

；
P（A）=1-P（

.

A

）=1-

π

6

；
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在花园小区内有一块三边长分别为5m、5m、6m的三角形绿化地，有一..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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