连续抛掷两枚正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P（x-3，y-3）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为___

1、试题题目：连续抛掷两枚正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

连续抛掷两枚正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），记所得朝上的面的点数分别为x，y，过坐标原点和点P（x-3，y-3）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为______（规定：P与坐标原点重合时不满足θ＞60°的情形）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知本题是一个古典概型，点P的坐标如下表：

x\y	1	2	3	4	5	6
1	（-2，-2）	（-2，-1）	（-2，0）	（-2，1）	（-2，2）	（-2，3）
2	（-1，-2）	（-1，-1）	（-1，0）	（-1，1）	（-1，2）	（-1，3）
3	（0，-2）	（0，-1）	（0，0）	（0，1）	（0，2）	（0，3）
4	（1，-2）	（1，-1）	（1，0）	（1，1）	（1，2）	（1，3）
5	（2，-2）	（2，-1）	（2，0）	（2，1）	（2，2）	（2，3）
6	（3，-2）	（3，-1）	（3，0）	（3，1）	（3，2）	（3，3）

由表格易知，共有36种可能情况，
过坐标原点和点P（x-3，y-3）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的点有（-2，1）、（-2，2）、（-2，3）、（-1，-2）、（-1，1）、（-1，2）、（-1，3）、（0，-2）、（0，-1）、（0，1）、（0，2）、（0，3）、（1，-2）、（1，-1）、（1，2）、（1，3）、（2，-2）、（2，-1）、（3，-2）、（3，-1），共有20种情形
故过坐标原点和点P（x-3，y-3）的直线的倾斜角为θ，则θ＞60°的概率为

20

36

=

5

9

故答案为：

5

9

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“连续抛掷两枚正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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