发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-23 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （1）a取集合{0，1，2}中任一元素，b取集合{0，1，2，3}中任一元素， ∴a、b的取值情况有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3）， 其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，基本事件总数为12． 当方程x2+ax+b=0没有解时，即△=a2-4b＜0，此时a、b的取值情况有（0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，2），（2，3），包含的基本事件数为8． 当方程x2+ax+b=0有一解时，即△=a2-4b=0，此时a、b的取值情况有（0，0），（2，1），包含的基本事件数为2． 当方程x2+ax+b=0有两解时，即△=a2-4b＞0，此时a、b的取值情况有（1，0），（2，0），包含的基本事件数为2． 由题意知用随机变量ξ表示方程x2+ax+b=0实根的个数，所以得到ξ=0，1，2 所以P(ξ=0)=
∴ξ的分布列为：
（2）∵a从区间[0，2]中任取一个数，b从区间[0，2]中任取一个数 则试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤2}这是一个矩形区域，其面积SΩ=2×2=4， 设“方程x2+ax+b=0有实根”为事件A， 则事件A构成的区域为M={（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤2，a2-4b≥0}，由积分公式可得其面积SM=
由几何概型的概率计算公式可得：方程有实根的概率P（A）=
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程x2+ax+b=0，a，b为常数．（Ⅰ）若a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。