某学生答对A、B、C三个不同试题的概率分别是0.4，0.5，0.6，且学生答对三道试题是互不影响，设X表示学生答对题目数与没有答对题目数差的绝对值?（Ⅰ）求X的分布列及均值；（2-数学试题及答案

1、试题题目：某学生答对A、B、C三个不同试题的概率分别是0.4，0.5，0.6，且..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

某学生答对A、B、C三个不同试题的概率分别是0.4，0.5，0.6，且学生答对三道试题是互不影响，设X表示学生答对题目数与没有答对题目数差的绝对值?
（Ⅰ）求X的分布列及均值；
（2）记“函数f（x）=x²-3Xx+1在区间（-∞，2]上单调递减”为事件A，求事件A的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得X可能取到的值为1，3
因为P（X=3）=0.4×0.5×0.6+0.6×0.5×0.4=0.24，
所以P（X=1）=1-0.24=0.76
所以离散型随机变量X的分布列为

X	1	3
P	0.76	0.24

所以EX=1×0.76+3×0.24=1.48
（2）因为f（x）的对称轴为x=

3

2

X，
所以要满足事件A，需

3

2

X≥2，即X≥

4

3

所以 P（A）=（X≥

4

3

）=P（X=3）=0.24．
所以事件A的概率为0.24．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某学生答对A、B、C三个不同试题的概率分别是0.4，0.5，0.6，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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