若a∈[2，6]，b∈[0，4]，则关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0没有实数根的概率是_____

1、试题题目：若a∈[2，6]，b∈[0，4]，则关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

若a∈[2，6]，b∈[0，4]，则关于x的一元二次方程x²-2（a-2）x-b²+16=0没有实数根的概率是 ______．

试题来源：丹东二模试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵{（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，
所以所有基本事件构成的区域面积为S=16，
设“方程无实根”为事件A，
则A={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a-2）²+b²＜16}，
所以事件A构成的区域面积为
S(A)=

1

4

×π×42=4π，
∴所求的概率为P(A)=

4π

16

=

π

4

；
故答案为：

π

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a∈[2，6]，b∈[0，4]，则关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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