已知关于x的二次函数f(x)=ax2-2bx+1，（1）已知集合P={-2，1，2}，Q={-1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f(x)在区间[1，+∞)上是增函数的概率；（2）在区-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的二次函数f(x)=ax2-2bx+1，（1）已知集合P={-2，1，2}，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-23 07:30:00

试题原文

已知关于x的二次函数f(x)=ax²-2bx+1，
（1）已知集合P={-2，1，2 }，Q={-1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f(x)在区间[1，+∞)上是增函数的概率；
（2）在区域

内随机任取一点(a，b)，求函数y=f(x)在区间[1，+∞)上是增函数的概率。

试题来源：0103 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：几何概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）要使函数f(x)=ax²-2bx+1在区间[1，+∞)上是增函数，须有对称轴

且a＞0，
分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，有（-2，-1），（-2，1），（-2，2），（1，-1），
（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2）共9个，
其中符合要求的有（1，-1），（1，1），（1，2）（2，-1），（2，2）共5个，
设“能使函数函数y=f(x)在区间[1，+∞)上是增函数的事件为A，则P（A）=

。
（2）设“在区域内任限一个点（a，b），能使函数函数y=f(x)在区间[1，+∞)上是增函数的事件为B，则P(B)=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的二次函数f(x)=ax2-2bx+1，（1）已知集合P={-2，1，2}，..”的主要目的是检查您对于考点“高中几何概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中几何概型的定义及计算”。

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