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1、试题题目:如果函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<π2)的图象向左平移π6个单位后,所得..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-23 07:30:00

试题原文

如果函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<
π
2
)的图象向左平移
π
6
个单位后,所得图象关于原点对称,那么函数f(x)的图象(  )
A.关于点(
π
12
,0)对称
B.关于直线x=
12
对称
C.关于点(
12
,0)对称
D.关于直线x=
π
12
对称

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<
π
2
)的图象向左平移
π
6
个单位后,所得图象对应的函数解析式为 y=sin[2(x+
π
6
)+φ]=sin(2x+
π
3
+φ).
再由所得图象关于原点对称,可得y=sin(2x+
π
3
+φ)为奇函数,故
π
3
+φ=kπ,k∈z,∴φ=-
π
3

可得 函数f(x)=sin(2x-
π
3
).
故当x=
12
时,函数f(x)取得最大值为1,故函数f(x)的图象关于直线x=
12
对称,
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如果函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<π2)的图象向左平移π6个单位后,所得..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质”。


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