设函数f(x)=sin(2ωx-π6)+12，x∈R，又f(α)=-12，f(β)=12，且|α-β|最小值为3π4，则正数ω的值为（）A．13B．23C．43D．32-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=sin(2ωx-π6)+12，x∈R，又f(α)=-12，f(β)=12，且|α-β|..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=sin(2ωx-

π

6

)+

1

2

，x∈R，又f(α)=-

1

2

，f(β)=

1

2

，且|α-β|最小值为

3π

4

，则正数ω的值为（　　）

A．

1

3

B．

2

3

C．

4

3

D．

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f(x)=sin(2ωx-

π

6

)+

1

2

，
f（α）=-

1

2

∴sin（2ωα-

π

6

）=-1；
∴2ωα-

π

6

=（2k₁+1）

π

2

；
∵f（β）=

1

2

∴sin（2ωα-

π

6

）=0；
∴2ωα-

π

6

=k₂π；
∴2ωα-2ωβ=（k₁-k₂）π+

π

2

；
∴2ω?|α-β|=（k₁-k₂） π+

π

2

；
∵|α-β|≥

3π

4

，则
∴2ω≤

4

3π

[（k₁-k₂）π+

π

2

]=

1

3

[4（k₁-k₂）+2]
ω≤

1

3

[2（k₁-k₂）+1]
取k₁=k₂=1，
则可知ω=

1

3

故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=sin(2ωx-π6)+12，x∈R，又f(α)=-12，f(β)=12，且|α-β|..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：