若函数f（x）=sinax+3cosax（a＞0）的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为（）A．（-13，0）B．（-π3，0）C．（13，0）D．（0，0）-数学试题及答案

1、试题题目：若函数f（x）=sinax+3cosax（a＞0）的最小正周期为1，则它的图..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

若函数f（x）=sinax+

3

cosax（a＞0）的最小正周期为1，则它的图象的一个对称中心为（　　）

A．（-

1

3

，0）

B．（-

π

3

，0）

C．（

1

3

，0）

D．（0，0）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为函数f（x）=sinax+

3

cosax=2sin（ax+

π

3

），因为函数的周期是1，
所以

2π

a

=1，所以a=2π，函数为f（x）=2sin（2πx+

π

3

），
令2πx+

π

3

=kπ，k∈Z，所以x=

k

2

-

1

6

，k∈Z，当k=1时，x=

1

3

，是函数的一个对称中心是（

1

3

，0）
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若函数f（x）=sinax+3cosax（a＞0）的最小正周期为1，则它的图..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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