已知f(x)=sin(x+π2)，g(x)=cos(x-π2)，则下列结论中正确的是（）A．函数y=f（x）?g（x）的最大值为1B．函数y=f（x）?g（x）的对称中心是(kπ2+π4，0)，k∈ZC．当x∈[-π2，π2]时，函数y=f（x）?-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x)=sin(x+π2)，g(x)=cos(x-π2)，则下列结论中正确的是（）A．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

已知f(x)=sin(x+

π

2

)，g(x)=cos(x-

π

2

)，则下列结论中正确的是（　　）

A．函数y=f（x）?g（x）的最大值为1

B．函数y=f（x）?g（x）的对称中心是(

kπ

2

+

π

4

，0)，k∈Z

C．当x∈[-

π

2

，

π

2

]时，函数y=f（x）?g（x）单调递增

D．将f（x）的图象向右平移

π

2

单位后得g（x）的图象

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f(x)=sin(x+

π

2

)，g(x)=cos(x-

π

2

)，∴f（x）=cosx，g（x）=sinx
∴f（x）g（x）=sinxcosx=

1

2

sin2x，[f(x)g(x)]max=

1

2

，排除A，
函数y=f（x）?g（x）的对称中心是(

kπ

2

，0)，k∈Z．B不正确，排除B；
f（x）在x∈[-

π

2

，

π

2

]函数不是单调函数，C不正确，排除C；
将f（x）的图象向右平移

π

2

个单位后得到y=cos（x-

π

2

）=sinx=g（x），D 正确．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=sin(x+π2)，g(x)=cos(x-π2)，则下列结论中正确的是（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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