若cos(2x-π3)?sin(ωx+φ)≤0对x∈[0，2π]恒成立，其中ω＞0，φ∈[-π，π），则ω?φ=（）A．-5π3B．-2π3C．2π3D．4π3-数学试题及答案

1、试题题目：若cos(2x-π3)?sin(ωx+φ)≤0对x∈[0，2π]恒成立，其中..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-24 07:30:00

试题原文

若cos(2x-

π

3

)?sin(ωx+φ)≤0对x∈[0，2π]恒成立，其中ω＞0，φ∈[-π，π），则ω?φ=（　　）

A．-

5π

3

B．-

2π

3

C．

2π

3

D．

4π

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵x∈[0，2π]
∴2x-

π

3

∈[-

π

3

，

11

3

π]
∴2x-

π

3

∈[

π

2

，

3π

2

]，即x∈[

5π

12

，

11

12

π]时，cos（2x-

π

3

）≤0
∴ωx+φ∈[

5ωπ

12

+φ，

11ω

12

π+φ]
又cos(2x-

π

3

)?sin(ωx+φ)≤0对x∈[0，2π]恒成立
∴sin（ωx+φ）≥0，
∵ω＞0，φ∈[-π，π），
∴

5ωπ

12

+φ=0

11ω

12

π+φ=π

∴ω=2，φ=-

5π

6

∴ω?φ=-

5π

3

故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若cos(2x-π3)?sin(ωx+φ)≤0对x∈[0，2π]恒成立，其中..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质”。

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