已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，其中a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应，求a和k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，其中a∈N，k∈N，x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-26 07:30:00

试题原文

已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}，其中a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，
使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应，求a和k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数、映射的概念

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意知，对应关系f是：y=3x+1，
∵集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a⁴，a²+3a}，∴有1对应4、2对应7，故分两种情况：
①3×3+1=a⁴且3k+1=a²+3a，解得a⁴=10，由于a∈N，k∈N，故不符合题意，舍去，
②3k+1=a⁴且3×3+1=a²+3a，解得a=2，k=5，
综上得，a=2，k=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，其中a∈N，k∈N，x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数、映射的概念”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数、映射的概念”。

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