设f（x）=x2-4x+m，g(x)=x+4x在区间D=[1，3]上，满足：对于任意的a∈D，存在实数x0∈D，使得f（x0）≤f（a），g（x0）≤g（a）且g（x0）=f（x0）；那么在D=[1，3]上f（x）的最大值是（）A．5B．313C．1-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=x2-4x+m，g(x)=x+4x在区间D=[1，3]上，满足：对于任意的a∈..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-28 07:30:00

试题原文

设f（x）=x²-4x+m，g(x)=x+

4

x

在区间D=[1，3]上，满足：对于任意的a∈D，存在实数x₀∈D，使得f（x₀）≤f（a），g（x₀）≤g（a）且g（x₀）=f（x₀）；那么在D=[1，3]上f（x）的最大值是（　　）

A．5

B．

31

3

C．

13

3

D．4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵g(x)=x+

4

x

在区间[1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，g（1）=5，g（3）=

13

3

∴g(x)=x+

4

x

在区间D=[1，3]上的最大值为5
∵对于任意的a∈D，存在实数x₀∈D，使得f（x₀）≤f（a），g（x₀）≤g（a）且g（x₀）=f（x₀）
∴在D=[1，3]上f（x）的最大值即为g(x)=x+

4

x

在区间D=[1，3]上的最大值
∴在D=[1，3]上f（x）的最大值为5
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=x2-4x+m，g(x)=x+4x在区间D=[1，3]上，满足：对于任意的a∈..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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