已知函数f(x)=ax(x＜0)(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，则a的取值范围为（）A．(0，14]B．（0，1）C．[14，1)D．（0，3）-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=ax(x＜0)(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2，都有（x1-x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-30 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

ax(x＜0)

(a-3)x+4a(x≥0)

满足对任意x₁≠x₂，都有（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0成立，则a的取值范围为（　　）

A．(0，

1

4

]

B．（0，1）

C．[

1

4

，1)

D．（0，3）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0，
∴f（x）为减函数，
∴0＜a＜1且a-3＜0且a⁰≥（a-3）×0+4a，
∴0＜a≤

1

4

．
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=ax(x＜0)(a-3)x+4a(x≥0)满足对任意x1≠x2，都有（x1-x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：