已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s（m）与速度v（m/s）的平方及汽车的总重量t（t）的乘积成正比．设某辆卡车不装货物以50m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20m．如果这辆车装载着与车身-数学试题及答案

1、试题题目：已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s（m）与速度v（m/s）的平方及汽车..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s（m）与速度v（m/s）的平方及汽车的总重量t（t）的乘积成正比．设某辆卡车不装货物以50m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20m．如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15m（假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1s），为了保证前面车辆紧急停车时不与前面车辆撞车，最大限制速度是多少？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设比例常数为k
由题意知s=kv²t，
当v=50时，s=20，
∴kt=

s

v2

=

1

125

．
设不撞车时的速度为v，
则v应满足kv²?2t＜15-v?1，
即

2

125

v²+v-15＜0，解得-75＜v＜

25

2

．
又∵v＞0，∴0＜v＜

25

2

．
答：最大限制速度是

25

2

m/s．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s（m）与速度v（m/s）的平方及汽车..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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