函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-5，-3）上（）A．先减后增B．先增后减C．单调递减D．单调递增-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-5，-3）上（）A．先..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-01 07:30:00

试题原文

函数f（x）=（m-1）x²+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-5，-3）上（　　）

A．先减后增

B．先增后减

C．单调递减

D．单调递增

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性、最值

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若m=1，则函数f（x）=2x+3，则f（-x）=-2x+3≠f（x），此时函数不是偶函数，所以m≠1
若m≠1，且函数f（x）=（m-1）x²+2mx+3是偶函数，
则一次项2mx=0恒成立，则 m=0，
因此，函数为 f（x）=-x²+3，
此函数图象是开口向下，以y轴为对称轴二次函数图象．
所以，函数在区间（-5，-3）的单调性单调递增．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=（m-1）x2+2mx+3为偶函数，则f（x）在区间（-5，-3）上（）A．先..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性、最值”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性、最值”。

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