已知函数y=loga（2-ax）在（-1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是_____

1、试题题目：已知函数y=loga（2-ax）在（-1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

已知函数y=log_a（2-ax）在（-1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原函数是由简单函数t=2-ax和y=log_at共同复合而成．
∵a＞0，∴t=2-ax为定义域上减函数，
而由复合函数法则和题意得到，
y=log_at在定义域上为增函数，∴a＞1
又函数t=2-ax＞0在（-1，1）上恒成立，则2-a≥0即可．
∴a≤2．
综上，1＜a≤2，
故答案为（1，2]．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=loga（2-ax）在（-1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是_..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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