如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A．（1）求∠A和∠B的度数；（2）如图（2），BD是△ABC中∠ABC的平分线：①写出图中与BD相等的线段，并说明理由；②直线BC上是否存在其它的点P，使△BDP为等腰-数学试题及答案

1、试题题目：如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A．（1）求∠A和∠B的度数；（2）如图（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A．

魔方格

（1）求∠A和∠B的度数；
（2）如图（2），BD是△ABC中∠ABC的平分线：
①写出图中与BD相等的线段，并说明理由；
②直线BC上是否存在其它的点P，使△BDP为等腰三角形，如果存在，请在图（3）中画出满足条件的所有的点P，并直接写出相应的∠BDP的度数；如果不存在，请说明理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵AB=AC，∠B=2∠A
∴AB=AC，∠C=∠B=2∠A
又∵∠C+∠B+∠A=180°
∴5∠A=180°，∠A=36°
∴∠B=72°；

（2）①∵BD是△ABC中∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠CBD=36°
∴∠BDC=72°
∴BD=AD=BC；
②当BD是腰时，以B为圆心，以BD为半径画弧，交直线BC于点P₁（点C除外）
此时∠BDP=

1

2

∠DBC=18°．
以D为圆心，以BD为半径画弧，交直线BC于点P₃（点C除外）
此时∠BDP=108°．
当BD是底时，则作BD的垂直平分线和BC的交点即是点P₂的一个位置．
此时∠BDP=∠PBD=36°

魔方格

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图（1），△ABC中，AB=AC，∠B=2∠A．（1）求∠A和∠B的度数；（2）如图（2）..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：