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1、试题题目:(1)已知f(x+1)=x2+4x+1,求f(x);(2)已知f(x-1x)=x2+1x2+1,求f(..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-08 07:30:00

试题原文

(1)已知f (x+1)=x2+4x+1,求f (x);
(2)已知f (x-
1
x
)=x2+
1
x2
+1,求f (x);
(3)设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=x2-x,求f(x).

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数的奇偶性、周期性



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵f (x+1)=x2+4x+1=(x+1)2+2(x+1)-2,∴f (x)=x2+2x-2
(2)∵f (x-
1
x
)=x2+
1
x2
+1=(x-
1
x
2+3,∴f (x)=x2+3
(3)f(x)为奇函数∴f(-x)=-f(x);g(x)为偶函数∴g(-x)=g(x)
∵f(x)-g(x)=x2-x∴f(-x)-g(-x)=x2+x
从而-f(x)-g(x)=x2+x,f(x)+g(x)=-x2-x
f(x)-g(x)=x2-x
f(x)+g(x)=-x2-x
?
f(x)=-x
g(x)=-x2

∴f(x)=-x
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)已知f(x+1)=x2+4x+1,求f(x);(2)已知f(x-1x)=x2+1x2+1,求f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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