发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-08 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），令x1=x2=0得f（0）=0． 再令x1=x，x2=-x，则f（0）=f（x）+f（-x）=0，∴f（-x）=-f（x）． ∴f（x）为R上的奇函数． 设x1＜x2，则x2-x1＞0，当x＞0时f（x）＞0．∴f（x2-x1）＞0 由f（x2）-f（x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2-x1）＞0，∴f（x2）＞f（x1） ∴f（x）为R上的增函数． （2）∵f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞0，∴f（cos2θ-3）＞-f（4m-2mcosθ） ∵f（x）为R上的奇函数，，即f（-x）=-f（x），∴f（cos2θ-3）＞f（2mcosθ-4m） 又∵f（x）为R上的增函数，cos2θ-3＞2mcosθ-4m对所有的θ∈[0，
又∵
又θ∈[0，
∴cosθ-2+
当且仅当cosθ-2=
∴[
∴m＞4-2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）的定义域为R，对任意x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。