发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-09 07:30:00
试题原文 |
|
(1)证明:设x1<x2≤0,则-x1>-x2≥0 ∵f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数. ∴f(-x1)>f(-x2) 又定义在实数集R上的偶函数f(x) ∴f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2),f(x1)>f(x2) ∴函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调减函数 (2)当0<x≤1时,lgx<0 由f(1)<f(lgx)得f(-1)<f(lgx),函数f(x)在区间(-∞,0]上时单调减函数 ∴-1>lgx,0<x<
当x≥1时,lgx>0 由f(1)<f(lgx),f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数 ∴lgx>1,x>10 综上所述,x的取值范围是(0,
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数.(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。