如图（1）如图（1），∠ADC=100°，试求∠A+∠B+∠C的度数；（2）如图（2）所示，DO平分∠CDA，BO平分∠CBA，∠A=20°，∠C=30°，试求∠O的度数．-数学试题及答案

1、试题题目：如图（1）如图（1），∠ADC=100°，试求∠A+∠B+∠C的度数；（2）如图（2）所示..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

如图
（1）如图（1），∠ADC=100°，试求∠A+∠B+∠C的度数；
（2）如图（2）所示，DO平分∠CDA，BO平分∠CBA，∠A=20°，∠C=30°，试求∠O的度数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）延长AD交BC于点E，
∵∠AEC是△ABE的一个外角，
∴∠AEC=∠A+∠B．
∵∠ADC是△DEC的一个外角，
∴∠A+∠B+∠C=∠C=∠AEC+∠C=∠ADC=100°．

（2）由三角形CQD和三角形AQB可知：
∠C+∠CDQ=∠A+∠ABQ；
∵∠A=20°，∠C=30°；
∴30°+∠CDQ=20°+∠ABQ；①
∵DO平分∠CDA，BO平分∠CBA；
∴∠CDP=∠ODA，∠CBA=∠OBA；
设∠CDP=∠ODA=∠1，∠CBA=∠OBA=∠2；
∴根据三角形ODH和三角形ABH可知：∠O+∠1=∠A+∠2；②
①式可变为30°+2∠1=20°+2∠2；③
由②③得：∠O=25°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图（1）如图（1），∠ADC=100°，试求∠A+∠B+∠C的度数；（2）如图（2）所示..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：