如图，DP平分∠ABC，PB平分∠ABC，求证：∠P=12（∠A+∠C）-数学试题及答案

1、试题题目：如图，DP平分∠ABC，PB平分∠ABC，求证：∠P=12（∠A+∠C）

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

如图，DP平分∠ABC，PB平分∠ABC，求证：∠P=

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（∠A+∠C）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：如右图所示，

∵∠CMP=∠C+∠CDP=∠P+∠CBP，∠ANP=∠P+∠ADP=∠A+∠ABP，
∴∠P+∠CBP+∠P+∠ADP=∠C+∠CDP+∠A+∠ABP，
又∵DP、BP是∠ADC、∠ABC的角平分线，
∴∠CDP=∠ADP，∠CBP=∠ABP，
∴2∠P=∠C+∠A，
∴∠P=

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2

（∠A+∠C）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，DP平分∠ABC，PB平分∠ABC，求证：∠P=12（∠A+∠C）”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

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