已知：如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，若∠B=m°，∠D=n°，试说明：∠M=12（∠B+∠D）-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，若∠B=m°，∠D=n°，试说明：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-22 07:30:00

试题原文

已知：如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，若∠B=m°，∠D=n°，试说明：∠M=

1

2

（∠B+∠D）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形的内角和定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图所示，
∵∠MOB是△AOB与△OCM的外角．
∴∠MOB=∠B+∠BAM，∠MOB=∠M+∠BCM；
同理，∠MHD是△AHM与△CDH的外角，
∴∠MHD=∠D+∠DCM，∠MHD=∠M+∠DAM，
∴∠B+∠BAM=∠M+∠BCM…①，
∠D+∠DCM=∠M+∠DAM…②，
①+②得∠B+∠BAM+∠D+∠DCM=∠M+∠BCM+∠M+∠DAM．
又∵AM是∠BAD的角平分线，MC是∠BCD的角平分线，
∴∠B+∠D=∠M+∠M，即∠M=

1

2

(∠B+∠D)．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，AM，CM分别平分∠BAD和∠BCD，若∠B=m°，∠D=n°，试说明：..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的内角和定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的内角和定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：