发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
解：（1）已知，∴，又在x=-2处取极值，则，又在x=-2处取最小值-5，则，∴。 （2）要使单调递减，则，又递减区间长度是正整数，所以两根设做a，b，即有：b-a为区间长度。又，又b-a为正整数，且m+n＜10，所以m=2，n=3或m=3，n=5符合。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f(x)=x3+mx2+nx，（1）如果g(x)=f′(x)-2x-3在x=-2处取得最小值-5..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
x3+mx2+nx，
，∴
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在x=-2处取极值，
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，
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单调递减，则
，
两根设做a，b，即有：b-a为区间长度。
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