发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）当a=2时， ， ，f（1）=2， ，所以曲线y=f（x）在x=1处的切线方程为y=-x+3； （Ⅱ）存在  ，使得 成立，等价于： 考察  ， ）
  ，所以满足条件的最大整数M=4； （Ⅲ）解法一：对任意的s，t∈  ，都有f（s）≥g（t）成立，等价于：在区间  上，函数f（x）的最小值不小于g（x）的最大值， 由（2）知，在区间  上，g（x）的最大值为g（2）=1。f（1）=a≥1，下证当a≥1时，在区间  上，函数f（x）≥1恒成立。当a≥1且  时， ，记  ， ，  当  ， ；当  所以函数h（x）=  在区间 上递减，在区间(1，2]递增， ，即 ，所以当 且 时， 成立，即对任意s，t  ，都有 ；解法二：当  时， 恒成立，等价于  恒成立，记 ， ， 记  ， ，由于 ， 所以  在 上递减，当 时， ， 时， ，即函数h（x）= 在区间 上递增，在区间 上递减，所以  ，所以a≥1。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=+xlnx，g（x）=x3-x2-3.（1）a=2时，求曲线y=f（x）在x=1处得切..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。
+xlnx，g（x）=x3-x2-3.
，2]，都有f(s)≥g（t）成立，求实数a的取值范围。 
