发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-13 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）当a=2时，f（x）=lnx﹣ax，函数f（x）的定义域为（0，+∞）， 求导函数可得f'（x）=  ﹣2①由f'（x）＞0，x＞0，得0＜x＜  ②由f'（x）＜0，x＞0，得x＞  故函数f（x）的单调递增区间为（0，  ），单调减区间是（ ，+∞）．（2）①当  ≤1，即a≥1时，函数f（x）在区间[1，2]上是减函数，∴f（x）的最小值是f（2）=ln2﹣2a ②当  2，即a≤ 时，函数f（x）在区间[1，2]上是增函数，∴f（x）的最小值是f（1）=﹣a ③当1＜  2，即 时，函数f（x）在[1， ]上是增函数，在[ ，2]上是减函数．又f（2）﹣f（1）=ln2﹣a， ∴当  时，最小值是f（1）=﹣a；当ln2≤a＜1时，最小值为f（2）=ln2﹣2a综上可知，当0＜a＜ln2时，函数f（x）的最小值是﹣1；当a≥ln2时，函数f（x）的最小值是 ln2﹣2a． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。