发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-13 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f'(x)=1+2ax+
由已知条件得:
解之得:a=-1,b=3 (Ⅱ)f(x)的定义域为(0,+∞),由(Ⅰ)知f(x)=x-x2+3lnx, 设g(x)=f(x)-(2x-2)=2-x-x2+3lnx,则 g/(x)=-1-2x+
当时0<x<1,g′(x)>0;当x>1时,g′(x)<0 所以在(0,1)上单调递增,在(1,+∞)上单调递减 ∴g(x)在x=1处取得最大值g(1)=0 即当x>0时,函数g(x)≤0 ∴f(x)≤2x-2在(0,+∞)上恒成立 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线,y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的极值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的极值与导数的关系”。