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1、试题题目:经研究发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

经研究发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间,开始讲题时,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力,x表示提出和讲授概念的时间(单位:分),有以下的公式:
 (1)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强呢?
(2)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多长的时间?
(3)若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题?

  试题来源:月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)f(5)=53.5,f(20)=47开讲后5分钟学生的接受能力比开讲后20分钟强。
(2) 当0<x≤10时,是增函数,最大值是 f(10)=59;
当16<x<30时,f(x)是递减的函数,故开讲后10钟学生达到最强的接受能力,并维持6分钟。
(3)当0<x<10时,令f(x)>55,则6<x<10;
当16<x<30时,令f(x)>55,则16<x<17.3,
因此,学生达到或超过55的接受能力的时间11.3 分钟,小于13分钟,故这位老师不能在学生所需状态下讲完这道题。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“经研究发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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