发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)当x>2时,设f(x)=a(x-3)2+4, ∵f(x)的图象过点A(2,2), ∴f(2)=a(2-3)2+4=2, ∴a=-2, ∴f(x)=-2(x-3)2+4, 设x∈(-∞,-2),则-x>2, ∴f(-x)=-2(-x-3)2+4, 又因为f(x)在R上为偶函数, ∴f(-x)=f(x), ∴f(x)=-2(-x-3)2+4, 即f(x)=-2(x+3)2+4,x∈(-∞,-2). (2)图象如下图所示, ; (3)由图象观察知f(x)的值域为{y|y≤4}, 单调增区间为(-∞,-3]和[0,3],单调减区间为[-3,0]和[3,+∞). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)为定义在R上的偶函数,当0≤x≤2时,y=x;当x>2时,y=f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。