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1、试题题目:某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中x是仪器的月产量。
(1)将利润表示为月产量的函数f(x);
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设月产量为x台,则总成本为u(x)=20000+100x,
从而f(x)=R(x)-u(x),
即f(x)=
(2)当0≤x≤400时,f(x)=-(x-300)2+25000,
∴当x=300时,有最大值25 000;
当x>400时,f(x)=60000-100x是减函数,
f(x)<60000-100×400=20 000,
∴当x=300时,f(x)的最大值为25 000,
所以,每月生产300台仪器时,利润最大,最大利润为25 000元.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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