定义在R上的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)=x2-x-1。（1）求f(x)的解析式；（2）写出函数f(x)的单调区间。（不用证明）-数学试题及答案

1、试题题目：定义在R上的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)=x2-x-1。（1）求f(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-20 07:30:00

试题原文

定义在R上的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)=x²-x-1。
（1）求f(x)的解析式；
（2）写出函数f(x)的单调区间。（不用证明）

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：分段函数与抽象函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设x＜0，则-x＞0，∴

，
又因为函数f(x)为奇函数，f(-x)=-f(x)，
∴

，
即

，
所以，

。
（2）函数的增区间为

和

，减区间为

和

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义在R上的奇函数f(x)，当x＞0时，f(x)=x2-x-1。（1）求f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。

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