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1、试题题目:电信局为了配合客户不同需要,设有A、B两种优惠方案,这两种方案..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-20 07:30:00

试题原文

电信局为了配合客户不同需要,设有A、B两种优惠方案,这两种方案应付电话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系,如下图所示(实线部分),(注:图中MN∥CD),试问:
(1)若通话时间为2小时,按方案A、B各付话费多少元?
(2)方案B从500分钟以后,每分钟收费多少元?
(3)通话时间在什么范围内,方案B才会比方案A优惠.

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:分段函数与抽象函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:由图知M(60,98),N(500,230),C(500,168),MN∥CD,
设这两种方案的应付话费与通话时间的函数关系分别为fA(x)、fB(x),
则fA(x)=
fB(x)=
(1)通话2小时两种方案的话费分别为116元、168元;
(2)因为fB(n+1)-fB(n)(n>500)=(n+1)+18-n-18==0.3(元).
∴方案B从500分钟以后,每分钟收费0.3元.
(3)由图知,当0≤x≤60时,fA(x)<fB(x);
当x>500时,fA(x)>fB(x);
∴当60<x≤500时,由fA(x)>fB(x),得x>
即当通话时间在(,+∞)内时,方案B较A优惠.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“电信局为了配合客户不同需要,设有A、B两种优惠方案,这两种方案..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中分段函数与抽象函数”。


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