发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-20 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（Ⅰ）由题意， ， 当x＜2时，  ，解得x=0或x=1；当x≥2时，  ，解得 ；综上，所求解集为  。（Ⅱ）设此最小值为m， ①当a≤1时，在区间[1，2]上，  ，因为  ，则f（x）是区间[1，2]上的增函数，所以m=f（1）=1-a； ②当1＜a≤2时，在区间[1，2]上，  ，由f（a）=0，知m= f（a）=0； ③当a＞2时，在区间[1，2]上，  ；若a≥3，在区间[1，2]内，f′（x）＞0，从而f（x）为区间[1，2]上的增函数， 由此得  ；若2＜a＜3，则  ，当  时，f′（x）＞0，从而f（x）为区间 上的增函数；当  时，f′（x）＜0，从而f（x）为区间 上的减函数；因此，当2＜a＜3时，  ；当  时，4（a-2）≤a-1，故m=4（a-2）；当  时，a-1＜4（a-2），故m=a-1；综上所述，所求函数的最小值  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a∈R，函数f(x)=x2|x-a|，(Ⅰ)当a=2时，求f(x)=x使成立的x的集..”的主要目的是检查您对于考点“高中分段函数与抽象函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中分段函数与抽象函数”。